點法式

點法式

在高中，我們學習到點法式，透過這種方法，我們可以利用面的法向量和其中一個該面通過的點來描述這個面。舉例來說，考慮一個面，通過座標a0=(1,1,2)，並以向量→n=(3,1,2)為法向量。這個平面可以被表達為「收集那些滿足『與a0 連線垂直於→n 』的點」，用集合的敘述表示為
{(x,y,z)∈R3∣(1−x,1−y,2−z)⊥(3,1,2)}，由於→a⊥→b⟺→a⋅→b=0，所以還可以寫成
{(x,y,z)∈R3∣3(1−x)+1(1−y)+2(2−z)=0}

這個平面，或者說這個集合，實際上也是方程式：：
3−3x+1−y+4−2z=0
或
3x+y+2z=8
的解集合。

觀察：

觀察到三元一次不等式的解集合形成一個平面，而方程式的係數則代表這個解集合（平面）的法向量。

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如何表示向量

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